同時有綠卡和H1B入境 - 移民

想請問大家有綠卡且仍持有H1B過美國海關會有影響嗎?
今年三月拿到條件綠卡，但同時2015年申請的H1B仍有效至今年9/11
現在情況是將在7/3-7/6跟老公(公民)出國至百慕達，百慕達是有境外通關的
目前理解是拿台灣護照跟綠卡通關即可
但有點擔心海關同時看到綠卡和有效H1簽證不知道會不會要求看H1文件

更複雜的是剛好在換工作
7/2是在原公司最後一天，7/16將拿綠卡開始新工作
照理說H1B在離職同時應該就無效了?
入境時也不能說目前還持有H1在工作
不知道有沒有人有類似經驗
這種情況只拿台灣護照跟綠卡通關會遇到問題被關小黑屋嗎?
網上搜尋很多仍不太確定
肯定有經驗的前輩分享感激不盡!






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