綠卡父母帶子回美 - 移民

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各位大大好，想請教有關綠卡父母帶在台生的小孩回美國的幾個問題。

我和我先生皆持有綠卡和返美證，打算今年十月帶四個月大的寶寶回美國定居。這次是我
生產後第一次返美。所以我們是符合寶寶入境後自動取得綠卡的要件。
但航空公司說一定要有旅行許可文件或簽證才行，我們也電話訊問過AIT和CBP，他們都回
覆小孩不需要簽證也不建議申請ESTA。爬文的結果，好像都是直接去機場航空公司的櫃檯
說服地勤，請問有哪位大大有申請過旅行許可文件的嗎？旅行許可文件需要面試排期嗎？
會不會很久呢？
如果沒有簽證說服地勤放行，轉機（日本轉機）的時候會在面臨一次同樣的情形嗎？
感謝各位大大的回覆

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