H1b 申請結婚綠卡 - 移民

我從07年至今都是持有 H1b 工作簽證
我和我太太是在今年二月時回台灣結婚的
我太太持有綠卡很多年，她在今年八月時才宣誓成為美國公民
我接下來想遞出婚姻綠卡申請，但有兩點想請教大家:

1. 我和我太太是先在台灣登記結婚、過了半年後她才變成美國公民。
這樣的先後順序會影響我的婚姻綠卡申請資格嗎?

2. 因為我已經持有 H1b，公司應該也還算穩定 (不會突然解雇什麼的)，
那我還需要同時提出申請 I-765 和 I-131 嗎?

麻煩比較暸解的人幫忙解答一下，謝謝!

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