沒什麼時間 簡單回
用靜力平衡 dP/dz=-ρg
狀態方程 P=ρRT
代換一下可以得到
dP/dz=-Pg/RT
=>dP/P=-gdz/RT
=>dlnP=-gdz/RT
積分後設海平面高度為0 氣壓值P0
=>lnP-lnP0=-g(z-0)/RT
=>lnP/P0=-g(z-0)/RT
=>P/P0=exp(-gz/RT)
P(z)=P0*exp(-gz/RT)
所以假設T及g為常數的情況下
P會隨高度呈指數函數遞減
ρ的話就在起初代換的時候 在狀態方程用ρ=P/RT帶入 可得類似氣壓的結果
至於仔細說的話 T隨高度變化真的很大
而且不論假設為乾絕熱遞減或者是假絕熱遞減的函數表示型態都很複雜
若設為最簡單的簡化法就是dT/dz=-9.8K/km 也就是dT=-9.8K*dz(km) 帶入即可
不過這樣子就已經蠻複雜的....
我不敢想像再用θ位溫或是濕絕熱帶入會怎樣
總之這是個簡化假設的結果
關係式大約都是呈現指數型分佈
P.ρ都為遞減
θ位溫地表附近不一定 在行星邊界層頂以上遞增
至於直接看T溫度的話就常常是隨高度遞減
--
用靜力平衡 dP/dz=-ρg
狀態方程 P=ρRT
代換一下可以得到
dP/dz=-Pg/RT
=>dP/P=-gdz/RT
=>dlnP=-gdz/RT
積分後設海平面高度為0 氣壓值P0
=>lnP-lnP0=-g(z-0)/RT
=>lnP/P0=-g(z-0)/RT
=>P/P0=exp(-gz/RT)
P(z)=P0*exp(-gz/RT)
所以假設T及g為常數的情況下
P會隨高度呈指數函數遞減
ρ的話就在起初代換的時候 在狀態方程用ρ=P/RT帶入 可得類似氣壓的結果
至於仔細說的話 T隨高度變化真的很大
而且不論假設為乾絕熱遞減或者是假絕熱遞減的函數表示型態都很複雜
若設為最簡單的簡化法就是dT/dz=-9.8K/km 也就是dT=-9.8K*dz(km) 帶入即可
不過這樣子就已經蠻複雜的....
我不敢想像再用θ位溫或是濕絕熱帶入會怎樣
總之這是個簡化假設的結果
關係式大約都是呈現指數型分佈
P.ρ都為遞減
θ位溫地表附近不一定 在行星邊界層頂以上遞增
至於直接看T溫度的話就常常是隨高度遞減
--
All Comments