有關美國入境問題 - 移民

我跟美國公民已結婚，小孩已經在台灣出生並取得美國護照
預計明年春天我自己帶小孩過去，不知道我該用何種方式入境
1.我可以用ESTA入境，小孩用美國護照嗎？然後到當地再申請綠卡嗎？這樣會不會有問題？
2.我如果直接在台灣申請綠卡，綠卡下來前我還可以用ESTA入境美國嗎？
3.還是我跟小孩都拿台灣護照入境美國？但是有登記跟辦小孩美國護照都有我的護照紀錄 ，這樣海關會不會查詢的到？
4.如果申請K3到美國？後續進出可以繼續用K3還是一定要等綠卡下來？

很抱歉有這麼多疑問，在麻煩大家解惑


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