統計學高手請進有關於研究所考題 - 空氣污染

這題出題有點瑕疵，兩種污染"有一種"可被控制是"剛好一種"、還是"至少一種" ??
兩個差別差很大。如果是"至少一種"，那就是前面阿泰與芳芳解的…我再寫一次好了
令VOCs被控制為A事件、PM10被控制為B事件，而只要有一件未被控制就稱為"未被有效控制"，則
"至少一種"
(1) P(A∩B) = 0.75 + 0.6 - 0.8 = 0.55
(2) P(A'∩B) = P(B) - P(A∩B) = 0.6 - 0.55 = 0.05
(3) P(A∩B)' = 1 - P(A∩B) = 0.45
如果是"剛好一種"，那就是
(1) P(A∩B) = (0.75 + 0.6 - 0.8) / 2 = 0.275
(2) P(A'∩B) = 0.6 - 0.275 = 0.325
(3) P(A∩B)' = 1 - P(A∩B) = 0.725
不過說真的，"剛好一種"算出來的數字是比較少見啦(三位小數)
也很少人這樣出的，有點算是在鑽牛角尖
不過，題目真的出得有些問題，得看出題者的想法才知

A : VOCs被控制
B : PM10被控制
由題目可知 P(A)=0.75 P(B)=0.6 P(A聯集B)=0.8
(1) P(五年後該城市的空氣污染可被控制)
=P(A交集B)=P(A)+P(B)-P(A聯集B)=0.75+0.6-0.8=0.55
(2) P(五年後若該城市空氣污染並未被有效控制,其導因為VOCs未被控制)
=P(B)-P(A交集B)=0.6-0.55=0.05

Pr(VOCs已控制)=0.75、Pr(PM10已控制)=0.6、P(控制VOCs或PM10已控制)=0.8
(1) Pr(VOCs與PM10已控制)=Pr(VOCs已控制)＋Pr(PM10已控制)－P(VOCs或PM10已控制)＝0.75＋0.6－0.8＝0.55
(2) Pr(VOCs未控制和PM10已控制)=P(PM10已控制)-Pr(VOCs與PM10已控制)=0.6-0.55=0.05
(3) 這題題目有寫錯嗎? 是否為..."...導因為PM10位被控制?!"
若是..則此題解答為~
Pr(VOCs已控制和PM10未控制)=P(VOCs已控制)-Pr(VOCs與PM10已控制)=0.75-0.55=0.2