同時申請 H1B 和婚姻綠卡 - 移民

我去年和配偶 (美國公民) 結婚，還未走任何婚姻綠卡的申請。
我目前是用 opt 在目前的工作單位做博士後,
工作單位應該下個月會幫我弄 h1b 的申請，
但我這個博後做完 (到明年8月底)，其實想去業界，
跟配偶討論過後，覺得婚姻綠卡是個不錯的備案。

想請教前輩們，在現在的法規下，是否能同時送 h1b 和婚姻綠卡的申請？
另外，是否有需要告知現在的工作單位，我可能會申請緍姻綠卡？

感謝各位大大

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