婚姻綠卡與h1b - 移民

哈囉各位版大
小妹有個問題想要請教大家。
現在任職的公司準備幫我四月申請h1b 但我三月其實就要結婚 可能也可以申請綠卡。公司要我確認兩者是否有衝突。
當然我個人希望兩者並行，因為我目前OPT只能到五月底，不確定綠卡的EAD是否來得及六月前拿到。然後H1b也有不確定性 因為是要抽籤的。
所以想請問大家，在法律允許的情況下，怎樣做最好呢？
跪求解答！感恩不盡！！

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