簽證延長問題 - 日本

目前拿留學簽證期限到7/5
工作沒著落中.......
上週去問了入管說因為目前的情況
可以待到1/5但是在留期限還是7/5
沒有要我換在留卡
但是找工作投履歷的在留期限還是要寫7/5所以目前連履歷都很難投了.....

我今年4月從原本的語言學校畢業了，留學簽證期限是一年三個月所以四月畢業之後還能
留到七月
想請問
1. 目前如果還想在日本待的話
我再繳學費，七月再次入學的話
請學校幫忙延長簽證是可行的嗎？
2. 如果學校拒絕了，請問還有其他方法可以先延長簽證的嗎？ T^T
3. 是不是可以先換成特定活動的在留資格呢？

實在不知道怎麼辦了很灰心
但還想嘗試看看任何的可能性
如果方便的話請大家給我一點建議
非常感謝

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