遺棄罪成立嗎？ - 家暴

想請問各位大大我與前夫是因為家暴而離婚，當時驗傷也提告了但後來因為前夫和受理的員警有認識，前夫就勸我和解、也和解協議離婚了。小孩是兩個，撫養權是一人一個現在前夫說他沒錢撫養兒子了，要把跟著他的兒子送到社會局而我是中低收入戶，真要接兒子過來養的話經濟也很吃力想請問，前夫若真的把兒子送到社會局，社會局會受理嗎？前夫這樣有構成遺棄罪嗎？